Question

如图7，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（3）若反比例函数 （x＞0）的图象与△MNB有公共点，写出m的取值范围（详细过程）

Answer 1

解：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，
∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），
∴
3=b0=6k+b
，
解得k=-
1
2
，b=3；
∴y=-
1
2
x+3；
∵点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，
∴点M的纵坐标为2；
又∵点M在直线y=-
1
2
x+3上，
∴2=-
1
2
x+3；
∴x=2；
∴M（2，2）；
（2）∵y=
m
x
（x＞0）经过点M（2，2），
∴m=4；
∴y=
4
x
；
又∵点N在BC边上，B（4，2），
∴点N的横坐标为4；
∵点N在直线y=-
1
2
x+3上，
∴y=1；
∴N（4，1）；
∵当x=4时，y=
4
x
=1，
∴点N在函数y=
4
x
的图象上；
（3）当反比例函数y=
m
x
（x＞0）的图象通过点M（2，2），N（4，1）时m的值最小，当反比例函数y=
m
x
（x＞0）的图象通过点B（4，2）时m的值最大，
∴2=
m
2
，有m的值最小为4，
2=
m
4
，有m的值最大为8，
∴4≤m≤8．

Answer 2

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0）、C（0，2），点B在第一象限．
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．
解：（1）B点的坐标为（3，2）；

（2）长方形OABC的周长为10，
点D在OA边上，把长方形OABC的周长分成2：3两部分，
∵OC+OA=5＜6，∴只能OC+OD=4，
又∵OC=2，
∴OD=4-2=2，
故D点坐标为（2，0）；

（3）△CD′C′如图；
CC′=3，D′的坐标为（2，-3）．
可得三角形CD′C′的面积为： 1\2×3×2=3

Answer 3

．解：（1）设直线DE的解析式为bkxy+=， ∵点D ，E的坐标为（0，3）、（6，0），∴ +==.60,3bkb 解得 =−=.3,21bk ∴ 321+−=xy． [来源:学科网ZXXK] ∵ 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形， ∴ 点M的纵坐标为2． 又 ∵ 点M在直线321+−=xy上， ∴ 2 = 321+−x．∴ x = 2．∴ M（2，2）． （2）∵xmy=（x＞0）经过点M（2，2），∴ 4=m．∴xy4=. 又 ∵ 点N在BC边上，B（4，2），∴点N的横坐标为4． ∵ 点N在直线321+−=xy上， ∴ 1=y．∴ N（4，1）． ∵ 当4=x时，y =4x= 1，∴点N在函数 xy4= 的图象上． （3）4≤ m ≤8．

Answer 4

河北中考题
22题，后面有答案
http://wenku.baidu.com/view/0849b51fb7360b4c2e3f64b9.html

Answer 5

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