Question

物理题：短跑名将博尔特在北京奥运会100和200米短跑破记录，所用时间为9.69s和19.30s。假定他在一百米...

物理题：短跑名将博尔特在北京奥运会100和200米短跑破记录，所用时间为9.69s和19.30s。假定他在一百米比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。二百米比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与一百米比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100米时最大速率的96%。求⑴加速所用时间和达到的最大速率。⑵起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)
求达人解答

Answer 1

100米跑中，加速时间t，匀速时间为 (9.69-0.15)s-t=9.54s-t
匀速的速度为匀加速的末速度 at
则有 ½at²+at(9.54s-t)=100m
200米跑中，加速时间也是t，后段时间为 (19.30-0.15)s-t=19.15s-t
平均速率为100米最大速率的96%，即 0.96at
则有 ½at²+0.96at(19.15s-t)=200m

整理两个式子： -0.46at²+18.384at=200 ①
-0.5at²+9.54at=100 ②
两式相比①/②，约掉at，得到：
t=1.3s
a=8.7m/s²
最大速率 at=11m/s

加速时间为1.3s
最大速率为11m/s
加速度为8.7m/s²

Answer 2

T1+T2=9.69-0.15
1/2a*T1^2+a*T1*T2=100
T1+T3=19.30-0.15
1/2a*T1^2+a*T1*T3*0.96=200
四个方程四个未知数，a是加速度，T1是加速时间，T2是100m时的匀速运动时间，T3是200m时的匀速运动时间
2式比上4式消去T1，变成三元一次方程，用1式3式中T1代T2和T3解除T1，回代解除T2，T3，a

Answer 3

设 加速所用时间为t，达到的最大速率为v,起跑后做匀加速运动的加速度为a

1/2at^2 + v(9.69-0.15-t) = 100
1/2at^2 + v(19.30-0.15-t)*0.96 = 200
v=at

Answer 4

设加速时间为t，加速度为a..得方程
0.5at² （9.65-0.15-t）at=100
0.5at² （19.30-0.15-t）×0.96at=200

Answer 5

(200-x)/(19.30-0.15-t)=[(100-x)/(9.69-0.15-t)]*0.96 解出来即可……自己算哦……