Question

位似图形的定义及性质是什么?

Answer 1

位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。

位似图形的性质：

1、位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等与相似比。

2、位似多边形的对应边平行或共线。

3、位似的作用利用：位似可以将一个图形放大或缩小。

4、位似中心的落点：位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形，这两个图形分布在位似中心的两侧，并且关于位似中心对称。

位似图形的注意事项：

1、位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；

2、两个位似图形的位似中心只有一个；

3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；

4、位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似；

5、平行于三角形的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形位似。

Answer 2

位似图形的定义和性质如下:1. 定义:平行移动一个图形得到的图形叫做位似图形。2. 性质:
(1) 位似图形与原图形形状和大小都相同。
(2) 位似图形与原图形对应的角都相等。
(3) 位似图形与原图形对应边成正比例,比例因子为平移距离。
(4) 位似图形与原图形面积相等。
(5) 平行四边形和平行六边形对角线分别交于同一点。
(6) 三角形的三条中线交于同一点。
(7) 三角形的三条角平分线交于同一点。总结一下,位似图形保持与原图形形状、大小、角度相等,只是位置发生了平移,对应边成比例关系,面积不变。这些都是位似图形的重要性质。通过学习位似性质,可以帮助我们分析图形之间的关系,解决几何问题。

Answer 3

错位排列是指在一个排列中，元素之间的相对顺序都不相同。对于一个n个元素的错位排列，其计算公式为：
D(n) = n!(1 - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n/n!)
其中，D(n)表示n个元素的错位排列的总数。
解释：
- n! 表示n的阶乘，表示从n到1的连续自然数的乘积。
- (-1)^n 表示(-1)的n次方。
- 1/i! 表示1除以i的阶乘，并根据i的奇偶性添加正负号。
注意：错位排列是一种特殊的排列，不同于普通的全排列。在错位排列中，每个元素都不能保持原来的位置。所以错位排列的总数相对于全排列来说更小。