Question

关于求二次函数解析式的方法

我今年初三，发现一个求一次函数的新方法（三角函数）假设有两个点 A（a，b），B（c，d),那么一次项系数就是c/a，再将一点带进去即可求出一次函数解析式。（这样做可以节省很多时间）问二次函数是否有类似方法？
。。打错了，b-d/a-c刚刚查出来是斜率公式，不过貌似以三角函数就能证明。。。那二次函数有没有类似的其他解法

Answer 1

这个是一次函数的其中一种解析式，到高中会学到一次函数一共有三个解析式：两点法（两点确定一条直线），斜截式（知道其中一点和斜率确定直线），截距式（知道直线截x,y轴的截距求斜率）。初中学的方法一般是斜截式，而你用的也是斜截式，求出斜率再用一定点求。
二次函数的话初中学到的一般是顶点式，也就是y=a(x-b)^2+c，顶点为(b,c)。
而二次函数的解析式有3种（另外还有一种非正规的），就是顶点式（上述），一般式（三点确定一个三角形，以三角形的三个顶点为抛物线上的点可以确定一个抛物线），交点式（确定抛物线与x轴的两个交点和另外一点可以确定一个抛物线，就是一般式的特殊式，但是便于某些求解，具体是y=a(x-x1)(x-x2)，初中的韦达定理可以知x1x2=c x1+x2=-b）

Answer 2