|z-2|-z=1+3i ,求z
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z=2-3i
方法如下，
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let
z=x+yi
|z-2|-z=1+3i
√[(x-2)^2+y^2] - (x+yi) = 1+3i
{√[(x-2)^2+y^2] - x }+yi = 1+3i
=>
y=3 and
√[(x-2)^2+y^2] - x = 1
√[(x-2)^2+9] - x = 1
√[(x-2)^2+9] = 1+x
(x-2)^2+9 =(1+x)^2
x^2-4x +4+9 = x^2+2x+1
6x=12
x=2
z=x+yi = 2+3i
z=x+yi
|z-2|-z=1+3i
√[(x-2)^2+y^2] - (x+yi) = 1+3i
{√[(x-2)^2+y^2] - x }+yi = 1+3i
=>
y=3 and
√[(x-2)^2+y^2] - x = 1
√[(x-2)^2+9] - x = 1
√[(x-2)^2+9] = 1+x
(x-2)^2+9 =(1+x)^2
x^2-4x +4+9 = x^2+2x+1
6x=12
x=2
z=x+yi = 2+3i
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