Question

一次函数y=(-3/4x)+3的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点，点C在AB上以一个单位/s的速度从B向A运动，D在AO

从A向O运动，运动时间用t（s）表示。1、求：AB长？ 2、当t为何值时，△ACD和△AOB相似？

Answer 1

解：
1、因为，一次函数y=(-3/4x)+3的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点
所以，拿森A点坐标为（4，0），B点坐标为（0，3）
所以，在△AOB中，AO=4，BO=3
由勾股定理得，AB=5
答：AB长为5。态扮

2、假设△ACD和△消闭亩AOB相似，则有角ACD=90°
所以，AD/AB=AC/AO
所以，t/5=（5-t)/4
所以，t=25/9
答：当t为25/9秒时，△ACD和△AOB相似。

分析：
1、 由函数图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点，可求出A、B坐标，再由勾股定理即可求出AB长。
2、因为△ACD和△AOB相似，所以，角ACD与角O对应，可得出只有当角ACD=角AOB=90度时满足条件，再由相似三角形的比例关系即可求出t的值。

Answer 2

1，y=-3/4x+3与x轴交于A（4,0）与y轴交于B（0,3），所以AB=5.， 2，我们不知道D的速度，且假纯桥设与C,一样，故当∠ACD=90°时，有AC/AB=AD/AO，即(5-t)/5=t/4,解得：t=20/9秒，当∠ACD=90°时，做答猛有AD/AB=AC/AO,即t/(5=5-t)/举桥4,即t=25/9秒。