Question

已知两点A(-3,3) B(5,1)在y=x求一点P,是|PA|-|PB|最大值

Answer 1

画出图形,作纳清A关于y=x的的对称点A'则PA=PA',因为线段的长一定是正数,所以即求PA'-PB最大值,连接A'B并延长交直线y=x于友帆点P,此时就是最大值的图形,为AB的长,答案是二倍根号好茄雹五.
可以取异于P点的一点P',连接PB和PA',以P为圆心,PA'和PB中较短长度为半径画弧,交较长线段于一点Q,则根据三角形两边之差一定小于第三边可知：QA一定小于AB.