解关于x的不等式: ax²-(a+2)x+2<0(a属于R)

Geslon
2012-06-23 · TA获得超过1545个赞
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令f(x)=ax²-(a+2)x+2,假设f(x)=0,解得x1=1,x2=2/a,
以下分几种情况讨论:
(1)当a>0,由于f(x)图像向上开口,所以当x位于x1和x2之间时,f(x)<0。
所以:
a=2时,x1=x2=1,无解;
a>2,x2<x1,当 2/a<x<1 时,不等式成立。
0<a<2,则x1<x2,当1<x<2/a时,不等式成立。
(2)当a=0时,f(x)= -2x+2。f(x)<0,显然 x>1。
(3)当a<0时,f(x)图像开口向下,当x<2/a或者x>1时,f(x)<0。

综上所述,原不等式的解为:
当a<0时,x∈(-∞, 2/a)∪(1,+∞)
当a=0时,x∈(1,+∞)
当0<a<2时,x∈(1, 2/a)
当a=2时,无解
当a>2时,x∈(2/a,1)
百度网友0117f73
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解:
ax²-(a+2)x+2<0
(ax-2)(x-1)<0
①当a>0,(x-2/a)(x-1)<0
a>2,0<2/a<1,2/a<x<1
a=2,(x-1)^2<0,不成立
0<a<2,2/a>1

②当a=0,-2(x-1)<0,x>1

③当a<0,(x-2/a)(x-1)>0
2/a<0<1,x<2/a,x>1

综上:
a<0,x<2/a,x>1
a=0,x>1
0<a<2,1<x<2/a
a=2,无解
a>2,2/a<x<1

希望可以帮到你

祝学习快乐!

O(∩_∩)O~
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sw20090229
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(ax-2)(x-1)<0
a=0时得:x>1;
a>2时,解为2/a<x<1;
a=2时,无解;
0<a<2时, 解为:1<x<2/a;
a<0时,解为:x>1;或x<2/a
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2010zzqczb
2012-06-23 · TA获得超过5.2万个赞
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(x-1)(ax-2)<0
若a=0,则x>1;
若a>2,则1/a<x<1;
若a=2,则空集;
若0<a<2,则1<x<1/a;
若a<0,则x<1/a或x>1.
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匿名用户
2012-06-23
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你们都很厉害
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