Question

求解关于x的不等式ax²-2（a+1)x+4＞0（a属于R） 要完整过程，求了！！！

Answer 1

ax²-2(a+1)x+4＞0
(ax-2)(x-2)＞0
分类讨论：
①a＜0
则2/a＜2
所以大掘哪解集是2/a＜x＜2
②a=0
则不等式等价滚码于x-2＜0
所以x＜2
③0＜a＜1
则2/a＞2
所以解集是x＜2或散含x＞2/a
④a=1
则2/a=2
所以不等式等价于(x-2)²＞0
所以解集是x≠2
⑤a＞1
则2/a＜2
所以解集是x＜2/a或x>2

Answer 2

解：∵ax²－2（a＋1)x＋4＞0
∴(ax－2)(x－2)＞0
① 当a＜0时，原不等式变为(x－2／a)(x－2)＜0
∵ 方程(x－2／a)(x－2)＝0的两根为x＝2/a或x＝2
∴原不等式春歼蔽的解为扒州 2/a＜x＜2
② 当a=0时，原不等式变为 x-2＜0
∴ 原不等式的解为 x＜2
③ 当0＜a＜1时，原不等式变为(x－2／a)(x－2)＞0
∵ 方程(x－2／a)(x－2)＝0的两根为x＝2/a或x＝2
并且2/a＞2
∴原不等式的解为 x＜2或x＞2/a
④当a=1时，不等式等式变为 (x-2)²＞0
∴原不等式的解 x≠2
⑤当a＞1时，原不改兄等式变为 (x－2／a)(x－2)＞0
∵ 方程(x－2／a)(x－2)＝0的两根为x＝2/a或x＝2
并且2/a＜2
∴原不等式的解 x＜2/a 或 x＞2
综上所述：① 当a＜0时，原不等式的解集为 ﹛x| 2/a＜x＜2﹜
②当0≤a＜1时，原不等式的解集为 ﹛x| x＜2或x＞2/a﹜
③当a=1时，原不等式的解集 ﹛x| x≠2﹜
④当a＞1时，原不等式的解集 ﹛x| x＜2/a 或 x＞2﹜

Answer 3

不等式ax²-2（a+1)x+4＞0
因式分解得：(ax-2)(x-2)>0
a(x-2/a)(x-2)>0
讨论：当a=0,时， -2x+4>0, x<2
当0<a<1时， 有2/a>2, 则 x>2/a,或 x<2
当a.=1时， (x-2)²>0，则x≠2
当a>1时，有2/a<拿皮2, 则x>消缺差2或 x<扮知2/a
当a<0时，2/a<0，则x>2,或x<2/a

Answer 4

ax²-2（a+1)x+4＞0
(ax-2)(x-2)>0
(1) ax-2>0且x-2>0
ax>2 且x>知旦巧2
当a<0时，无解
当0<a<1时 x>2/a
当a≥1时，x>2
(2)ax-2<0且x-2<0
ax<2 且迟链 x<2
当a≥1 x<2/a
当0<a<1 x<2
当搭键 a<0时，2/a<x<2
(3)当a=0时 x<2