Question

数学难题求解答过程!急!!在线等啊!

1.直角三角形斜边长为整数,两条直角边长是方程9x2－3(k+1)x＋k＝0的两个根,则k2的值是…………………………( )
(A)2 (B)4 (C)8 (D)9
2.(8+3 )9 ＋ 值是……………………………………………( )
(A)奇数 (B)偶数 (C)有理数而不是整数 (D)无理数
3.边长分别是2、5、7的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立方体中，表面积最小的那个立方体的表面积是…………………………….（ ）
(A)410 (B)416 (C)394 (D)402
x+yz=1

4.设有三个实数x 、y、z满足： y+zz=1 则适合条件的解组（x、y、z）有（ ）
z+xy=1
(A)3组 (B) 5组 (C)7组 (D)9组
5.8a≥1, 则 的值是( )
(A)1 (B) 2 (C)8a (D)不能确定
6.方程 的整数解有( )
(A)1组 (B)3组 (C)6组 (D)无穷多组

二．填空题（本题满分28分,每小题7分）
1．函数y=x2－2（2k－1）x＋3k2－2k＋6的最小值为m。则当m达到最大时x＝
2．对于1，2，3，。。。，9作每二个不同的数的乘积，所有这些乘积的和是
3．如图，AB，CD是圆O的直径，且AB⊥CD，P为CD延长线上一点，PE切圆O为E，BE交CD于F，AB=6cm,PE=4cm,则EF的长=
4．用6张1x2矩形纸片将3x4的方格表完全盖住，则不同的盖法有 种。
三。综合题
1。有二组数：A组1，2，。。。，100 B组12， 22 ，32 ，。。。，1002若对于A组中的X，在B组中存在一个数Y，使得X+Y也是B组中的数，则称X为关联数，求A中关联数的个数
2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象和x轴，y轴都只有一个交点，分别为A，B。
AB=3 ,b+2ac=0,一次函数y=x+m的图象过A点，并和二次函数的图象交于另一点D。求△DAB的面积
3．等边三角形ABC中，D是BC边上的一点，且BD=2CD，P是AD上的一点。
∠CPD=∠ABC，求证：BP⊥AD
是每题的过程,要详尽的,初中生能够看的懂的数学语言来解释!帮帮忙啊!也可先解出其中的一些题目,发出来看下``````

Answer 1

1.为非奇非偶函数
正确
只要举一个反例说明f(-x)≠±f(x)即可，考虑x=4.5，[x]=4,[-x]=-5
f(4.5)=[4.5*4]=[18]=18
f(-4.5)=[-4.5*(-5)]=[22.5]=22
可见f(4.5)≠±f(-4.5)

2.为不减函数
错误
考虑x1=-4.1，[-4.1]=-5，x2=-4.9,[-4.9]=-5
f(-4.1)=[-4.1*(-5)]=[20.5]=20
f(-4.9)=[-4.9*(-5)]=[24.5]=24
可见x1>x2，但f(x1)<f(x2)，故f(x)不为不减函数

3.f(x)≥0恒成立
正确
由[x]的定义“不超过x的最大整数”知，[x]≤x，并且若x≥n，n为整数则[x]≥n。

i)若x<0，则[x]≤x<0，[x]与x都为负数。
x[x]>0，因此f(x)=[x[x]]≥0
ii)若0≤x<1，此时[x]=0，f(x)=[x[x]]=0
iii)若x≥1，则[x]≥1，x[x]>1，因此f(x)=[x[x]]≥1>0。
综上可知f(x)=[x[x]]≥0。