2x-+3的绝对值减x-+1的绝对值等于一?
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分类讨论,去绝对值号,再解方程。
令2x-3=0,则x=3/2
令x-1=0,则x=1
①当x<1时:2x-3<0,x-1<0
则原方程化为-(2x-3)-[-(x-1)]=1
3-2x+x-1=1
-x=-1,则x=1
∵x<1
∴x=1不满足条件,舍去
②当1≤x≤3/2时:2x-3≤0,x-1≥0
则原方程化为-(2x-3)-(x-1)=1
3-2x-x+1=1
-3x=-3,则x=1
③当x>3/2时:2x-3>0,x-1>0
则原方程化为2x-3-(x-1)=1
2x-3-x+1=1
x=3
综合①②③得方程的解是x=1或x=3
令2x-3=0,则x=3/2
令x-1=0,则x=1
①当x<1时:2x-3<0,x-1<0
则原方程化为-(2x-3)-[-(x-1)]=1
3-2x+x-1=1
-x=-1,则x=1
∵x<1
∴x=1不满足条件,舍去
②当1≤x≤3/2时:2x-3≤0,x-1≥0
则原方程化为-(2x-3)-(x-1)=1
3-2x-x+1=1
-3x=-3,则x=1
③当x>3/2时:2x-3>0,x-1>0
则原方程化为2x-3-(x-1)=1
2x-3-x+1=1
x=3
综合①②③得方程的解是x=1或x=3
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