Question

如图，角AOB=90度，角BOC=30度，OM平分角AOC，ON平分角BOC，求角MON的度数

（2.）、如果（1）中∠AOB=α, 其他条件不变，求∠MOC的度数，
（3.）如果（1）中∠boc=β，其他条件不变，求∠MOC的度数，
（4)从（1）（2）(3)的结果中你能得出什么规律？
(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间的解法可以互相借鉴，请你模仿（1）——（4），设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来。

Answer 1

(1)，由题意画图，可得角MOC=30度，角NOC=15度，角MON=45度。
（2），已知角AOB=a，其他条件不变，则角AOC=a-30度，则角MOC=1/2的角AOC
(3)，（4）均可按照以上方式。

Answer 2

（1）
∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=120°
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=60°
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
（2）
∵∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=α/2+15°
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=α/2
（3）
∵∠AOB=90°，∠BOC=x，∴∠AOC=90°+x
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=45°+x/2
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=x/2
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
（4）答：∠MON的度数只与∠AOB有关，和∠BOC无关

Answer 3

(1)，由题意画图，可得角MOC=30度，角NOC=15度，角MON=45度。
（2），已知角AOB=a，其他条件不变，则角AOC=a-30度，则角MOC=1/2的角AOC
(3)，（4）均可按照以上方式。

Answer 4

1.解：
∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=120°
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=60°
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°
2.解：
∵∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=α/2+15°
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=α/2
3.解：
∵∠AOB=90°，∠BOC=x，∴∠AOC=90°+x
∵OM平分∠AOC，∴∠COM=45°+x/2
∵ON平分∠BOC，∴∠CON=x/2
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°

Answer 5

呃呃