在△ABC中,∠ABC=∠ACB,CD平分∠ACB,交AB于点D,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD,BE交于点F,AG∥CD

如图11,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,CD平分∠ACB,交AB于点D,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD,BE交于点F,AG∥CDAG交BE的延长线于点G,是说明... 如图11,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,CD平分∠ACB,交AB于点D,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD,BE交于点F,AG∥CDAG交BE的延长线于点G,是说明∠G=2∠CAG (要有过程,用∵,∴的形式来答) 展开
新飞雪满群山
2012-06-23 · TA获得超过680个赞
知道小有建树答主
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证明:做辅助线,连接DE并延长DE,交AG的延长线于点H
∵BE、CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线,∠ABC=∠ACB
∴DH∥BC
∴∠HDC=∠DCB=1/2∠ACB,∠DEB=∠EBC=1/2∠ABC
∵AG∥CD
∴∠AHD=∠HDC=1/2∠ACB,∠CAG=∠ACD=1/2∠ACB
即:∠HDC=∠CAG=∠GHE=∠GEH=∠DEB
∴∠G=∠GHE+∠GEH=2∠CAG(三角形外角等于两内角和)
张杰7688
2012-06-25
知道答主
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