Question

2的20次方除以7的余数是多少？14的14次方除以11的余数是多少？28的121次方除以13的余数是多少？

要过程哦！O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

14的14次方可以写成（11+3）的14次方，通过下面的规律可以知道最后的结果就是求3的14次方除以11的余数：
（11+3）的一次方=11+3，其中11被11整除，3为余数
（11+3）的2次方为11*11+11*3+3*11+3*3，其中前三项都能被11整除，3*3为余数
以此类推，最后的结果余数肯定在3的14次方中。
接下来的问题就是解决3的14次方除以11的余数问题了。
3的14次方可以写成9的7次方，可以再写成（11-2）的7次方，同上面一样，最后的结果就是变成（-2）的7次方除以11的余数了，（-2）的7次方=-128，除以11的余数为-7，换成正数就会4，所以14的14次方除以11的余数就是4

Answer 2

2的3次方除以7余数1，2的4次方除以7的余数2，2的5次方除以7的余数4，2的6次方除以7的余数2.。。。所以2的20次方除以7的余数是4.其他的同样道理