Question

16．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。 现测得

两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
17.宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。
18.甲、乙两颗卫星绕同一行星做圆周运动，运动方向相同，卫星甲的周期为T1，卫星乙的周期为T2，若T2＞T1，在某一时刻t0两颗卫星相遇（两卫星距离最近），问：
①至少经过多长时间，两颗卫星又相遇？
②至少经过多长时间，辆卫星距离最远？

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Answer 1

16解Gm1m2/R^2=m14π^2r1/T^2=m24π^2r2/T^2
R=r1+r2
M=m1+m2
由Gm1m2/R^2=m14π^2r1/T^2得m2=4π^2r1R^2/悔唯毁GT^2
由Gm1m2/R^2=m24π^2r2/T^2得m1=4π^2r2R^2/GT^2
所以M=m1+m2=4π^2（r1+r2）R^2/山仔GT^2=4π^2R^3/GT^2
17解L=gt^2/2
GMm/碧备R^2=mg
M=2LR^2/Gt^2
18解①t1/T1-t1/T2=1
t1=T1T2/(T2-T1)
②t2/T1-t2/T2=1/2
t2=T1T2/2(T2-T1)

Answer 2

设r1+r2=R m1+m2=M然后自己解，这是高中的题吧

Answer 3

分数这么少》