数学题 如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，对角线BD平分∠ADC.求证。△DBC是等腰三角形
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因为AD//BC
所以∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等) (1)
又因为对角线BD平分∠ADC
所以∠ADB=∠BDC (2)
由（1）（2）式可知
∠BDC=∠DBC
所以△DBC是等腰三角形
所以∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等) (1)
又因为对角线BD平分∠ADC
所以∠ADB=∠BDC (2)
由（1）（2）式可知
∠BDC=∠DBC
所以△DBC是等腰三角形
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