Question

诱导公式化简， cos(a-π/2) 和sin(a-2π)

cos(a-π/2)
= cos(-π/2+a)= -cos(π/2+a)=- sina 哪里不对？ 请高手详细讲讲

sin(a-2π)
=sin(-2π+a)=-sin(2π-a)=- -sina=sina

这两个题 我都是按同一种方法做的 为什么cos的不对呢？
是因为sin为奇函数，负号消不掉么？

cos为偶函数 负号可以消掉？

Answer 1

把a当锐角，然后加的π/2的奇数倍就变号，偶数就不变，正负判断用止于看
就拿你的说 a-π/2是第四象限的角，-π/2是奇数倍，所以cos（a-π/2）为正，符号改变，等于sina
同理其他就这样变

追问

sin(a-2π)呢？ 是第几象限啊？ 我不太会看。-2π不就是X轴么。

追答

a当锐角，那么-2π就是以原射线为轴顺时针（+就逆时针）旋转2π角度，与原射线重合，所以还是第一象限角

Answer 2

cos(-π/2+a)= -cos(π/2+a这里不对cos【- π|2+α】=cos【π|2-α】=sinα

追问

因为cos是偶函数么？(-π/2+a) 那个负号就可以直接变没？

追答

嗯是的

Answer 3

cos(a-π/2)=cos[-(π/2-a)] 偶函数
= cos(-π/2+a)=sina

Answer 4

cos(a-π/2)
= cos(-π/2+a)= cos(π/2+a)=- sina

追问

答案是sina， 不是负的

追答

啊？不是负的？嗯。。。奇变偶不变，符号看象限！ 对的啊