Question

求二次型f(x)=a(X1+X2+X3)^2+4X1X2+4X1X3+4X2X3经正交变化可化为标准f(x)=6X1^2？

Answer 1

二次型的矩阵 A =
a a+2 a+2
a+2 a a+2
a+2 a+2 a
|A| = 4(a+3)
由已知r(A)=1.
所以 |A|=0
故 a=-3.,7,
ty250774225 举报
可是答案是三分之二啊，⊙﹏⊙b汗
举报 言家绍女
我行列式计算错了? c1+c2+c3 3a+4 a+2 a+2 3a+4 a a+2 3a+4 a+2 a r2-r1,r3-r1 3a+4 a+2 a+2 0 -2 0 0 0 -2 = 4(3a+4) a= -4/3 . 真的错了. 但怎么是 2/3 ? 谢谢你的思路哈，我正在算,学过线性代数吧，不难……,0,求二次型f(x)=a(X1+X2+X3)^2+4X1X2+4X1X3+4X2X3经正交变化可化为标准f(x)=6X1^2,则实数a等于多少
求f(x)=a(X1+X2+X3)^2+4X1X2+4X1X3+4X2X3经正交变化可化为标准f(x)=6X1^2,则实数a等于多少