已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax.(a为常数,a>0) （1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点，求a的值
（2）求证：当0<a≤2时，f(x)在[1/2,+∞)上是增函数（3）若对任意a∈（1,2），总存在x0∈[1/2,1],使不等式f（x0)＞m(1-a^2)成立，求实数...
（2）求证：当0<a≤2时，f(x)在[1/2,+∞)上是增函数
（3）若对任意a∈（1,2），总存在x0∈[1/2,1],使不等式f（x0)＞m(1-a^2)成立，求实数m的取值范围 展开
（3）若对任意a∈（1,2），总存在x0∈[1/2,1],使不等式f（x0)＞m(1-a^2)成立，求实数m的取值范围 展开
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1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点，求a的值
f'(x)=1/[1/2+1/(2ax)]+2x-a
f'(1/2)=0=1/(1/2+1/a)+1-a=2a/(a+2)-a+1=(-a^2+a+2)/a=(a+1)(2-a)/(2a)
a=2 or a=-1
f'(x)=1/[1/2+1/(2ax)]+2x-a
f'(1/2)=0=1/(1/2+1/a)+1-a=2a/(a+2)-a+1=(-a^2+a+2)/a=(a+1)(2-a)/(2a)
a=2 or a=-1
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