Question

在边长为1的正方形abcd中,e是ab中点，ce交af于m,当cf=2bf时，cm/em=?;am/fm=?

在边长为1的正方形abcd中,e是ab中点，ce交af于m,当cf=2bf时，cm/em=?;am/fm=?

Answer 1

解：过点F作FH//CD交CE于点H。
则有 FH/BE=CF/CB，
因为 CF=2BF，
所以 CB=3BF，
所以 FH/BE=CF/CB=2/3，
因为 E是AB的中点，AE=BE，
所以 FH/AE=2/3，
因为 四边形ABCD是正方形，FH//CD，
所以 FH//AB，
所以 AM/FM=AE/FH=3/2。
过点E作EG//BC交AF于点G，
则有 EG/BF=AE/AB，
因为 E是AB的中点，
所以 BF=2EG，
因为 CF=2BF，
所以 CF=4EG，CF/EG=4/1，
因为 EG//BC，
所以 CM/EM=CF/EG=4/1。