Question

如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大

如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做圆周运动。求：
（1）当m的线速度增大时，AC和BC哪条绳先断？
（2）一条绳被拉断后，m的速率继续增大，整个运动状态会发生什么变化？

Answer 1

受力分析如图，即AC绳平衡重力mg，两绳共同提供水平面上圆周运动的向心力。当两绳绷紧时，AC上力竖直方向为mg，由矢量三角形知绳上合力为1.25mg所以是BC先断，此时提供的向心力总共为2.75mg，剩下的就自己算吧...

拉断后AC和竖直方向的夹角会突然增大，此后吗的速率增大，与竖直方向夹角也增大，最终AC也断掉。