Question

计算：1-3+5-7+9-11+…-1999+2001=______．？

Answer 1

解题思路：通过分析式中数据可发现从第一个数开始前一个数与后一个数的差都为2即：1-3+5-7+9-11+…-1999+2001=1+（5-3）+（9-7）+（13-11）+…+（2001-1999）=1+2×500=1001．
1-3+5-7+9-11+…-1999+2001
=1+（5-3）+（9-7）+（13-11）+…+（2001-1999）；
=1+2×500；
=1001．
,10,1-3=-2
5-7=-2
9-11=-2
.
.
.
1997-1999=-2
所以原式=-2*500+2001=1001,2,把两个两个数字看做一组，1-3=-2，5-7=-2，·····一直到-1999，一共是1000个奇数，也就是有500组，那么，原式=-2*500+2001=1001,1,一共有1001个数，去掉1后，还剩下1000个数，将这1000个数每两个一组，可以分成500组，每组的和都是2，则：
1－3＋5－7＋9－11＋…＋1997－1999＋2001
=1＋2×500
=1001,0,1001,0,