Question

数学高手进 一道初二数学题：“某货运站把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地……。”

题目为：某货运站把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用6000元，使用B型车厢每节费用8000元。
（1）设这批货物的总费用为Y万元，这列货车挂A型车厢X节，试写出Y与X之间的函数关系式：
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，货装时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有几种安排车厢的方案？并写出来。
（3）在上述方案中，哪个方案运费最少？最少运费多少？

Answer 1

1、Y=X*6000+[40-X]*8000

2、4种：

[36A 59B] [36A 26B]
[50B 26B] [50B 59A]

3、[36A 26B]运费最少；为：424000。

Answer 2

Y＝0.6X+（40-X）*0.8＝-0.2X+32

35X+25（40-X）≥1240
15X+35（40-X）≥880
解得：24≤X≤26
所以有3种安排方案：A种安排24节，B种安排16节；
A种安排25节，B种安排15节；A种安排26节，B种安排14节。
从第一问可知，X越小，运费越大，故当X＝26时，运费最小为26.8万元。

Answer 3

(1)y=6000x+8000(40-x)=320000-2000x