Question

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车可挂有A、B两种不同规格的货车

现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车可挂有A、B两种不同规格的货车厢40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用8000元．如果每节A车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨；（1）那么共有哪几种安排车厢的方案？（2）在上述方案中，哪种方案运费最省最少运费为多少元？（3）在（1）问下，若两种货物全部售出，且每吨货物售出获利200元，除去运费获利154000元，问：在这种情况下是按哪种方案安排车厢的，？请直接写出安排方案．

Answer 1

（1）设A车厢用x节．那么35x+25×（40-x）≥1240   15x+35×（40-x）≥880，解得24≤x≤26
∴共有3种方案：
方案一：A车厢24节，B车厢16节，
方案二：A车厢25节，B车厢15节，
方案三：A车厢26节，B车厢14节．

（2）总运费为：6000x+8000×（40-x）=-2000x+320000
根据一次函数的增减性得出x越大做费用越小，
故当A车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元．
答：当A车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元．

（3）200×（1240+880）-154000=-2000x-320000
解得x=25
答：A车厢25节，B车厢15节．