Question

如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF.其中AB=5.BC=8.EC:CF=3:2

(1)求AE长
（2）∠DCG是矩形ABCD的一个外角，∠DCG的平分线与EF的延长线交于点p（如图二），求CP.

Answer 1

（1）解：因为 四边形ABCD是矩形，
所以 角B=角C=90度，
因为 角B=90度，
所以 角BAE+角BEA=90度，
因为 AE垂直于EF，角AEF=90度，
所以 角CEF+角BEA=90度，
所以 角BAE=角CEF，
因为 角BAE=角CEF，角B=角C，
所以 三角形AEB相似于三角形EFC，
所以 AB/EC=BE/CF，
所以 AB/BE=EC/CF=3/2，
因为 AB=5，
所以 BE=10/3，
在直角三角形ABE中，由勾股定理可得：AE=（5根号13）/3。
（2）解：