如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,∠ADC=90度,E为BC中点,BE=CD.证明：∠AEC=3∠BAE？
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过E作EF∥CD 连接ED
∵E是BC中点 EF∥CD ∠D=90°
∴F为AD中点 EF⊥AD
∴EA=ED
∴∠AEF=∠DEF
∵BE=CD CE=BE ∴CE=CD
∴∠CED=∠DEF=∠AEF
∴∠AEC=3∠AEF
∵AB∥EF ∴∠AEF=∠BAE
∴∠AEC=3∠BAE,2,
∵E是BC中点 EF∥CD ∠D=90°
∴F为AD中点 EF⊥AD
∴EA=ED
∴∠AEF=∠DEF
∵BE=CD CE=BE ∴CE=CD
∴∠CED=∠DEF=∠AEF
∴∠AEC=3∠AEF
∵AB∥EF ∴∠AEF=∠BAE
∴∠AEC=3∠BAE,2,
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