Question

作图数学题.

如图,在大小为5×5的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在格点上，请在图中画一个面积最大的△A'B'C'∽△ABC，且A'、B'、C'都在单位正方形的顶点上.
题目打的好辛苦，图也画的好辛苦，大家一定要回答我啊。

Answer 1

解析，假设一个小正方形的边长为1，在原三角形ABC中，AB=2，BC=2√2，AC=2√5
AC为最长的边。
在5×5的正方形中，最长边就是此5×5正方形的对角线，对角线长5√2，设A′C′=5√2
A′C′/AC=5√2/2√5=√10/2
那么，A′B′=√10/2*AB=√10，B′C′=√10/2*BC=√20
此时，S△A′B′C′的面积最大，
图像是很好画的，取5×5正方形的对角线记为A′C′，选取长度为√10记作A′B′，连接B′C′
那么，三角形A′B′C′就画出来了.

（备注，为什么此时三角形面积最大？因为，此时最长边A′C′最大，A′B′和B′C′都是最大，三角形ABC相似于三角形A′B′C′，故，此时三角形A′B′C′的面积最大）

Answer 2

图哪去了

追问

我发了好几次图，都没出现。

追答

最大的三角形也就是说三角行的底和高都是最大的 5×5的正方形方格中最大的三角形就是底为5高也为5 有很多中画法 只要做到 第和高都是最长（5）就可以了 注意A'、B'、C'都在单位正方形的顶点上.

Answer 3

底取最大值5，高取最大值5.