Question

已知：4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求2x+3y+6z/x+5y+7z的值

Answer 1

将4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0移项转化成以下方程组：
4x-3y=6z,
x+2y=7z
解得：x=3z,y=2z
(2x+3y+6z)/(x+5y+7z)
=(6z+6z+6z)/(3z+10z+7z)
=9/10

Answer 2

由4x-3y-6z=0,得出4x-3y=6z,（1）
由x+2y-7z=0,得出x+2y=7z（2）
（1）×7得
28x-21y=42z(3)
(2)×6得
6x+12y=42z(4)
(3)-(4)得
22x-33y=0
22x=33y
y=(2/3)x（5）
把4x-3y=6z,（1）
x+2y=7z（2）
y=(2/3)x（5）
代入2x+3y+6z/x+5y+7z中得
2x+3y+4x-3y/x+5y+x+2y
=6x/(2x+7y)
=6x/[2x+7*(2/3)x]
=6x/[(20/3)x]
=6/(20/3)
=9/10

Answer 3

解：由4x-3y-6z=0 （1）
x+2y-7z=0 （2）
由（2）*4-（1），得：y=2z
把y=2z代入（2），得：x=3z
把y=2z，x=3z代入，得原式=(6z+6z+6z)/(3z+10z+7z)=18z/20z=9/10

Answer 4

4x-3y-6z=0 ①
x+2y-7z=0 ②
①-4×②可得
-11y+22z=0即y=2z ③
把③代入②可得
x=3z ④
把③④代入可得
(2x+3y+6z)/(x+5y+7z)=(6z+6z+6z)/(3z+10z+7z)=9/10=0.9

Answer 5

4x-3y=6z，
x+2y=7z,----->4x+8y=28z
11y=22z,
y=2z
x=3z
带入，2x+3y+6z /x+5y+7z=（6z+6z+6z)/(3z+10z+7z)=18/20=9/10

Answer 6

4x-3y-6z=0
x+2y-7z=0
可变换成关于x、y的二元一次方程组，把z作为常数
4x-3y=6z----（1）
x+2y=7z-----（2）
（2）*4-(1)得
11y=22z
y=2z
x=7z-2y=7z-4z=3z
则
2x+3y+6z/x+5y+7z＝(2*3z+3*2z+6z))/(3z+5*2z+7z)=18z/20z=9/10