利用柱面坐标或球面坐标计算Ω={(x,y,z)|x^2+y^2+z^2≤4a^2,z≥a}的体积,a>0

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世纪网络17
2022-08-21 · TA获得超过5958个赞
知道小有建树答主
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用球坐标简单,体积V用三重积分表示为V=∫∫∫dxdydz,化成极坐标,V=∫dθ∫sinφdφ∫r^2dr(r积分限a/cosφ到2a,φ积分限0到π/3,θ积分限0到2π)=πa^3.
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