一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线方程为______．
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根据题意，双曲线的一条渐近线方程为y=x，
设双曲线方程为x 2 -y 2 =λ（λ≠0），
∵双曲线过点P（2，4），
∴2 2 -4 2 =λ（λ≠0），即λ=-12．
∴所求双曲线方程为 y 2 -x 2 =12，
故答案为：y 2 -x 2 =12．
设双曲线方程为x 2 -y 2 =λ（λ≠0），
∵双曲线过点P（2，4），
∴2 2 -4 2 =λ（λ≠0），即λ=-12．
∴所求双曲线方程为 y 2 -x 2 =12，
故答案为：y 2 -x 2 =12．
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