[概率]把15名新生平均分到三个班级,其中有3名是优秀生

1。每班分到一名优秀生的概率2。3名优秀生同在一班级的概率3。甲班至少分到一名优秀生的概率答案:25/916/9167/91请给出算式或说明。。。... 1。每班分到一名优秀生的概率
2。3名优秀生同在一班级的概率
3。甲班至少分到一名优秀生的概率

答案:25/91 6/91 67/91

请给出算式或说明。。。
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dxm09
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把十五个学生平均分到三个班共有C5,15*C5,10种办法。即先从十五个人中挑出五个分到第一个班,而后再从剩下的十个人中挑出五个分到第二个班,剩下的为第三个班。

1.每班分到一名优秀生的种数有A3,3*C4,12*C4,8。即先把三个优秀生分配一下(A3,3),再从十二个人中挑出四个,而后再从剩下的八个人中挑出四个分到第二个班,剩下的为第三个班。答案为(A3,3*C4,12*C4,8)/(C5,15*C5,10)

2.3名优秀生同在一班级的种数有C3,1*C2,12*C5,10。即先选出来分到优秀生的那个班(C3,1),再从十二个人中挑出两个分到那个班,从剩下的十个人中挑出五个分到第二个班,剩下的为第三个班。答案为(C3,1*C2,12*C5,10)/(C5,15*C5,10)

3.先算甲班没有分到一名优秀生的种数有C5,12*C5,10。即先从不是优秀生的十二个人中选出五个给甲班,从剩下的十个人中挑出五个分到第二个班,剩下的为第三个班。答案为1-
(C5,12*C5,10)/(C5,15*C5,10)
zjpwang磊
2008-01-20 · TA获得超过1193个赞
知道小有建树答主
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用C(n,m)表示从n个中选取m个的数量。
也即数学上的符号:C右下为n,右上为m。//了解??

1--------------------------------
分配一名优秀生到第一个班的方法有
C(3,1)*C(12,4)
分配了一班,分配二班的方法数有
C(2,1)*C(8,4)
最后分配三班的方法数有
C(1,1)*C(4,4)
所以总的分配一名优秀生到各班的方法有
C(3,1)*C(12,4)*C(2,1)*C(8,4)*C(1,1)*C(4,4)......(1)

同理得到无条件下平均分配的方法数有:
C(15,5)*C(10,5)*C(5,5)......(2)

每班分到一名优秀生的概率即为(1)式/(2)式=25/91

2---------------------------------------
3名优秀生同在一班级有3种,一,二,或三
分到的班还剩2名余额
所以分配的种数有3*C(12,2)*C(10,5)*C(5,5)...(3)

无条件下的分配总数前面求过,即(2)式

所以3名优秀生同在一班级的概率=(3)式/(2)式=6/91

3-------------------------------------
这个题先求反面,即求甲班没有优秀生的概率p,
再通过1-p求甲班至少分到一名优秀生的概率

再提示一下:
甲班没有优秀生的概率p,则
乙有0,丙有3,或
乙有1,丙有2,或
乙有2,丙有1,或
乙有3,丙有0,四种

每种情况下的分配数量相加除以总的分配方法数就可以了

(第三问作为自己试验吧)
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百度网友ed7a4df
2008-01-20 · TA获得超过3654个赞
知道大有可为答主
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总的分法有: C5,15*C5,10 种情况。

1.每班有1个优秀生的分法有,
C1,3*C4,12*C1,2*C4,8

2.3个优秀生在同一班级的分法有
C1,3*C2,12*C5,10

3.甲班至少有1个优秀生的概率可以通过甲班没有优秀生的概率在减一下。甲班没有优秀生的情况有
C5,12*C5,10

各种情况的分法除以总分法数就得出概率。
最后一个算出的是甲班没有优秀生的概率,要算至少有1名优秀生的概率别忘了1-所的数。
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