Question

15名新生随机地平均分配到三个班级中去有3名是优秀生每一个班级各分配到一名优秀生的概率是多少?

将3名优秀生分配到三个班级使每个班级都有一名优秀生的分法共3!种。对于这每一种分法，其余12名新生平均分配到三个班级中的分法共有12!／(4!4!4!)种。 为什么是12!／(4!4!4!)求解释

Answer 1

其余12名新生平均分配到三个班级中，不就是”先在12名中选4名，然后在剩下的8名中选4名，最后在剩下的4名中选4名”么？

所以是C(12,4)*C(8,4)*C(4,4)，化简一下就是12!／(4!4!4!)了。

说明一下，C(12,4)表示12个里边选4个，比如C(3,1)=3，C(4,1)=4，C(4,2)=6等等

Answer 2

答案貌似应该是：
分子：C(3,1)*C(12,4)*C(2,1)*C(8,4)
分母：C(15,5)*C(10,5)
含义：
分母是15人先取出5人组合（当然假设放到一班）。再乘以余下10人取出5人组合（是放到二班）。剩余当然放到3班去。这是15人平均随即分配到三个班的全部组合。
分子是先从指定3优秀生中取出1人，再从12名普通生取出4人共计5人的组合（放入一班），再从余下2名优秀生取出1人，余下8名普通生取出4人的组合（放入二班）。所以分子是能保证每班一名优秀生的全部组合。
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有的人会这样做，也是正确答案，计算出来的答案也是一样的：
分子：3！*C(12,4)*C(8,4)
分母：C(15,5)*C(10,5)
分母含义不再啰嗦。分子是这样的含义：先把3名优秀生编上号排列（即1号去一班，2号去二班，3号去三班），这个就是3！种排列方法。然后的C（12，4）和C（8，4）

我在学习中遇到问题，我的想法是和网友“lucky3mvp”的一样，老师讲的我上面的这种一样，还是弄不清楚…………
有比较清楚的网友咱们交流一下啊