已知三角形ABC中,点D在BC边上,且向量CD=2DB,向量CD=rAB+sAC,则r+s的值为?？
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=1/3
s=-1/3
r+s=0,6,CB=AB-AC
又CD=2DB
所以CB=3/2CD
所以3/2CD=AB-AC
又CD=rAC+sAC
所以3/2（rAB+sAC）=AB-AC
所以3/2r=1
3/2s=-1
所以3/2（r+s）=0
所以r+s=0,2,r+s=0,2,CD=2/3CB=2/3(AB-AC)=2/3AB-2/3AC
∴r=2/3,s=-2/3
∴r+s=0,2,CD＝2/3CB＝2/3(AB－AC)所以r＝2/3.S＝－2╱3,1,CD=2/3CB=2/3(CA+AB)=2/3(-AC+AB)=2/3AB-2/3AC所以r+s=0,1,
s=-1/3
r+s=0,6,CB=AB-AC
又CD=2DB
所以CB=3/2CD
所以3/2CD=AB-AC
又CD=rAC+sAC
所以3/2（rAB+sAC）=AB-AC
所以3/2r=1
3/2s=-1
所以3/2（r+s）=0
所以r+s=0,2,r+s=0,2,CD=2/3CB=2/3(AB-AC)=2/3AB-2/3AC
∴r=2/3,s=-2/3
∴r+s=0,2,CD＝2/3CB＝2/3(AB－AC)所以r＝2/3.S＝－2╱3,1,CD=2/3CB=2/3(CA+AB)=2/3(-AC+AB)=2/3AB-2/3AC所以r+s=0,1,
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