Question

已知抛物线y=ax2（a>0）上有两点A,B,其横坐标分别为

Answer 1

把A,B两点的横坐标分别代入y=ax^2
可得A,B两点的坐标分别为(-1,a),(2,4a)
AB^2=(2 1)^2 (4a-a)^2=9 9a^2
OA^2=(-1)^2 a^2=1 a^2
OB^2=2^2 (4a)^2=4 16a^2
根据三条边的表达式可以判断,OA最小,不可能为斜边
三角形为直角三角形有两种可能
AB^2 OA^2=OB^2
OB^2 OA^2=AB^2
9 9a^2 1 a^2=4 16a^2 得a=-1(舍弃),a=1
4 16a^2 1 a^2=9 9a^2 得a=-√2/2(舍弃),a=√2/2
所以当a为1或√2/2时,三角形AOB为直角三角形