Question

在△ABC中，∠B=75°，∠C=45°AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。

Answer 1

解 ：∵∠B=75°，∠C=45°（已知）
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°（三角形内角和定义）
∵AD为BC边上的高（已知）
∴∠ADC=90°（垂直定义）
在△ABD中
∠BAD=∠ADC-∠B=15°（三角形一外角等于不相邻两内角之和）
又∵AE是∠BAC的平分线（已知）
∴∠BAE=1/2×∠BAC=30°（角平分线定义）
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=15°

谢谢合作 麻烦了，给分吧

Answer 2

∵AD是BC边上的高,∠C=45°
∴∠CAD=45°
∵∠B=75°，∠C=45°
∴∠BAC=60°
∵AE是∠BAC的平分线
∴∠CAE=30°
∴∠DAE=45°-30°=15°

Answer 3

题中，∠B应该为65°吧

分析：由三角形的内角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分线，可求∠BAE=35°，再由AD是BC边上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

解答：解：在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

Answer 4

解：在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°

Answer 5

∵∠B=75°，∠C=45°
所以∠BAC=120°
又∵AE是∠BAC的平分线
∴∠EAC=30°
所以∠AEC=105°
因为∠AEC=∠DAE+∠ADE
而AD是BC上的高
所以∠ADE=90°
所以∠DAE=15°

Answer 6

15度