Question

已知扇形AOB（∠AOB为圆心角）的面积为2π /3 ，半径为2，则△AOB的面积为

Answer 1

分析：设扇形AOB的弧长为l，圆心角∠AOB的弧度数为φ，则S扇形AOB=1 /2 l×2=2π /3
，可求得l=2π /3 =2φ，从而可求φ，利用△AOB的面积公式即可．

解答：解：设扇形AOB的弧长为l，圆心角∠AOB的弧度数为φ，则S扇形AOB=1 /2 l×2=1 /2 ×2φ×2=2π /3 ，
∴φ=π /3 ，
∴S△AOB=1 /2 ×2×2×sinπ /3 = 根号3 ．
故答案为：根号 3 ．

Answer 2

n×π×2²／360=2/3π
n=60
∴⊿AOB是等边三角形
∴△AOB的面积为√3±4×2²=√3