Question

有一个三位数等于它的各个位数上的数字之和的42倍,这个三位数是多少

Answer 1

可把这个三位数表示为abc，其中a在1~9，b在0~9，c在0~9（a、b、c均为整数）　。
根据题意　得　100a＋10b＋c＝42×（a+b+c）
即　58a＝32b＋41c　。
若c＝0，则有 29a＝16b，此时没有符合要求的（a，b）值。
若b＝0，则有　58a＝41c，此时也没有符合要求的（a，b）值。
以上说明a、b、c都不为零。
从　58a＝32b＋41c　可知，c一定是偶数。
当c＝2时，没有符合题意的a、b值。
当c＝4时，没有符合题意的a、b值。
当c＝6时，有b＝5，a＝7符合题意。
当c＝8时，没有符合题意的a、b值。
注：进行以上有关计算时，可用计算器，也可用电子表格公式自动计算。
综上所述，只有个位数是6，十位数是5，百位数是7时，满足题意。
即这个三位数是756　。

Answer 2

756
设百位上数字为X，十位Y，个位Z X,Y,Z在1-9之间
则100X+10Y+Z=42X+42Y+42Z,整理得58X-32Y-41Z=0
当X=1，肯定不可能，Y=1，Z=1加起来就超过58了
当X=2,58*2=116,然后就可以用计算器不停地减掉一个个32，看每次减去32时剩下的这个数能不能被41除尽，能除尽就是你要找的数字。除到剩下的数小于41了的时候停止，换X=3继续相同的过程。。。还是很快就能找到的