Question

如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数。

Answer 1

∵在△EDC中，∠1是外角

∴∠1=∠C+∠EDC（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

同理，在△ADB中，有

∠ADC=∠B+∠BAD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

又∵∠ADC=∠2+∠EDC

∴∠2+∠EDC=∠B+∠BAD

∵∠BAD=40°，∠1=∠2，∠1=∠C+∠EDC，∠B=∠C

∴∠EDC+∠EDC=40°

∴∠EDC=20°