Question

如图，在Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA：OB=3:4，若点A在反比例函数y=9/x(x>0)的图像上运动，

则点B在函数y=__________的图像上运动。

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Answer 1

设A(X,9/X)，作AC垂直于x轴，垂足C
作BC垂直于x轴，垂足D
B（x,y)
则y/x * 9/X^2 = -1
x = 4/3 *9/X = 12/X
y = -4/3 X
xy = -16
即B在y = -16/x上

Answer 2

设A（X,9/X),则有OA的斜率为9/X方，那么由于A、B垂直，满足K1乘K2为负1，那么知OB的斜率，又由边长关系得OB长度，两方程联立可以得到