Question

已知3(x-y)^2-5(x-y)(x+y)-2(x+y)^2=0 求 2xy/3x^2-y^

Answer 1

不妨设x-y=a，x+y=b，则原式为：3a的平方-5ab-2b的平方=0.分解因式为：（a-2b）（3a+b）=0则有a-2b=0或3a+b=0，再将x-y=a，x+y=b代入上式得：x=-3y或y=2x。
当x=—3y那么对于 2xy/3x^2-y^2，则=—3/13。
当y=2x 那么对于 2xy/3x^2-y^2，则=—4。
对于这样的题是比较基础的题型了，主要运用换元法比较简便，考查的知识点主要是因式分解和分式的约分（化简），当然在此题中隐含x和y不能等于0，这是我们考试中要注意的，分类讨论的思想也要多学学。