Question

几道数学应用题求解，全部用不等式或不等式组解，谢谢。

1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
2、用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分钟可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟越约多抽多少吨水？
3、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65％，然后在降价10％，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25％。
（1）试求该商品的进价和第一次的售价；
（2）为了确保这批商品总的利润率不低于25％，剩余商品的售价应不低于多少元？

Answer 1

1 思路：后半小时速度等于后半小时路程除以时间 V＞＝（120-50）/0.5 即V＞＝140（公里每小时）
2 1.1*30=33吨 33/20=1.65 33/22=1.5 1.5-1.1=0.4 1.75-1.1=0.55
设每分钟多抽X 则 0.4＜X＜0.55 答;每分钟多抽0.4到0.55
3（1）设 进价X 第一次售价Y 则（x+30)=y y*(1-0.1)-x=18 解得x=90 y=120
（2）设剩余商品至少售价为a元 则{30*0.65m+18*0.25m+(a-90)*0.1m}/90m>=25% 解得a＞＝75

Answer 2

1) 后半小时速度>=(120-50)/0.5=140
2) 1.1*30/22-1.1=0.4,1.1*30/20-1.1=0.55;每分钟约多抽0.4到0.55吨水
3) 该商品的进价x:(x+30)*(1-10%)=x+18,x=90
剩余商品的售价>={x*m*(1+25%)-[(x+30)*m*65%+(x+30)(1-10%)*m*25%]}/[m*(1-65%-25%)]
=[1.25*90-(120*0.65+120*0.9*0.25)]/0.1=75

Answer 3

1) 后半小时速度>=(120-50)/0.5=140
2) 1.1*30/22-1.1=0.4,1.1*30/20-1.1=0.55;每分钟约多抽0.4到0.55吨水
其他的不会

Answer 4

(2)解不等式f(-x)+f(3-x)≥-2 (1)(xy)=f(x)+f(y) 当y=1时,f(1)=0; (2)令：x=1/2,y=2,则：f(1)=f(1/2)+f(2)，