如图,在矩形ABCD中,以点B为圆心、BC长为半径画弧,交AD边于点E,连接BE,过点C做CF垂直BE,垂足为F。

猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?加以证明。... 猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等?加以证明。 展开
czy1374462
2013-01-15 · TA获得超过123个赞
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解:BF=AE.理由如下

∵以点B为圆心、BC长为半径画弧,交AD边于点E,
∴BC=BE,
∵四边形ABCD为矩形,
∴∠A=90°,AE∥BC,
∴∠AEB=∠FBC,
而CF丄BE,
∴∠BFC=90°,
在Rt△ABE和Rt△CFB中,
BE=BC
∠AEB=∠FBC,
∴Rt△ABE≌Rt△CFB,
∴AE=BF.

cgmcgmwo
2012-06-24 · TA获得超过3万个赞
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BF=AE
因为 ∠EBC=∠AEB, ∠BAE=∠BFC,
且有 BE=BC (圆的半径)
所以有△BAF≌△BFC
所以 BF=AE
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百度网友035f57eb8
2012-06-24
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be
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