已知，梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=a，BC=b,DC=a+b,且b＞a,点M是AB边中点。1）求证;CM⊥DM
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AB²＝DC²－（BC－AD）²，得AB＝2√(ab)，所以AM＝BM＝√(ab)，
又DM²＝AD²+AM²＝a²+ab，CM²=BC²+BM²=b²+ab，DC²＝（a+b）²＝a²+2ab+b²，
故DM²+CM²＝DC²，因此CM⊥DM
又DM²＝AD²+AM²＝a²+ab，CM²=BC²+BM²=b²+ab，DC²＝（a+b）²＝a²+2ab+b²，
故DM²+CM²＝DC²，因此CM⊥DM
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