f(x)=根号下(1+sinx)+根号下(1-sinx) 关于sinx/2的解法
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不知道楼主问的意思是不是这样的
f(x)=√1+sinx+√1-sinx
=√(sin²x/2+cos²x/2+2sinx/2·cosx/2)+√(sin²x/2+cos²x/2-2sinx/2·cosx/2)
=√(sinx/2+cosx/2)²+√(sinx/2-cosx/2)²
=|sinx/2+cosx/2|+|sinx/2-cosx/2|
再根据x/2的取值范围去掉绝对值就可以了
f(x)=√1+sinx+√1-sinx
=√(sin²x/2+cos²x/2+2sinx/2·cosx/2)+√(sin²x/2+cos²x/2-2sinx/2·cosx/2)
=√(sinx/2+cosx/2)²+√(sinx/2-cosx/2)²
=|sinx/2+cosx/2|+|sinx/2-cosx/2|
再根据x/2的取值范围去掉绝对值就可以了
更多追问追答
追问
研究函数的性质,作出在[-π,π]的图像
我做到=|sinx/2+cosx/2|+|sinx/2-cosx/2|
这一步了,可是绝对值号怎么去?
追答
题目没有给别的条件吗??可以这样尝试
f(x)²=1+sinx+1-sinx+2√1+sinx·√1-sinx
=2+2√1-sin²x
=2+2|cosx|
当x在一四象限时,cosx>0
f(x)=√(2+2cosx)=√2+2(2cos²x/2-1)=2|cosx/2|
当x在二三象限时,cosx<0
f(x)=√(2-2cosx)=√2-2(1-2sin²x/2)=2|sinx/2|
∵f(x)>0的,所以上面的结果都要加上绝对值~~~~~~
不知道题目到底问的什么?题目没有写清楚啊~~~
什么叫关于sinx/2的解法?????
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