Question

已知函数f(x)满足当x≥4时，f(x）=（1/2）^x,当x＜4时，f(X)=f(x+1), 则f（log2（3））=？

答案：1/24
请解释原因

Answer 1

log2（2）＝1＜log2（3）＜2＝log2（4）
∴4＜log2（3）+3＝log2（3）+log2（8）＝log2（24）
f（log2（3））=f（log2（3）+1）=f（log2（3）+2）=f（log2（3）+3）=（1/2）^log2（24﹚
＝1/[2^log2（24）]＝1/24

Answer 2

∵1<log2（3）<2,4<log2（3)+3<5
∴f（log2（3））=f(log2（3)+1))=f(log2（3）+2))=f(log2（3)+3)
= (1/2）^(log2（3)+3)
=1/(3*2^3)
=1/24

Answer 3

f(log2(3))
=f(log2(3)+1+1+1)
=f(log2(3)+log2(8))
=f(log2(3*8))
=f(log2(24))
=f(log1/2(1/24))
=(1/2)^log1/2(1/24)
=1/24
(log2(3)+2<4<log2(3)+3)