Question

y=-x²+2x+1在匚0,a)上,既有最大值,又有最小值求a的范围。

Answer 1

y = -x^2 + 2x + 1是一个二次函数。
要查找二次函数在特定区间上的最大值和最小值，可以找到该区间内的顶点，并确定该点的函数值是否是该区间的最大值或最小值。
首先，求出该二次函数的顶点：
x = -b / 2a = -(2) / (-2) = 1
然后，在顶点处计算函数值：
y = -(1)^2 + 2(1) + 1 = 2
因此，顶点为 (1, 2)。
因为该二次函数是一个下凸的函数，所以顶点是该区间的最大值。
所以，a 的范围是从 0 到 1。