已知如图，在△ABC中，∠ABC=90度，CE⊥AB与点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,
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根据图形是∠ACB=90°
证明：(1)AC=AD AF=AF ∠CAF=∠DAF
∴△CAF≅△DAF(SAS)
∴∠ADF=∠ACF
因为∠ACB=∠BEC=90°
∴∠ACE=∠ABC(同为∠BCE的余角)
即∠ACF=∠ABC
∴∠ADF=∠ABC(等量代换)
∴DF∥BC
(2)因为DF∥BC BC⊥AC
∴GF⊥AC EF⊥AB
又AF是∠CAB的平分线
∴FG=FE(角平分线上的点到角两边距离相等)
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