Question

如图一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y

如图一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知点A的坐标为（-2,1），点B的坐标为（12，m）
1.求反比例函数和一次函数解析式
2.根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数值的取值范围

Answer 1

解1：反比例函数y=k/x经过点A(-2,1)，把x=-2, y=1代入y=k/x得;
k/(-2)=1
k=-2
所以，反比例函数的解析式为y=-2/x
反比例函数经过点B(12，m)，把x=12, y=m代入y=-2/x得：
m=-2/12
m=-1/6
一次函数y=kx+b经过点A(-2，1)，点B(12，-1/6)
分别把x=-2, y=1; x=12, y=-1/6代入y=kx+b得关于k , b的方程组：
-2k+b=1
12k+b=-1/6
解方程组，得 k=-1/12 , b=5/6
所以，一次函数的解析式为 y=(-1/12)x+5/6

解2：根据图象，一次函数的值小于反比例函数值时，一次函数图象位于反比例函数图象的下方，这时，有-2﹤x﹤0 或 x﹥12
所以，一次函数的值小于反比例函数值时，x的取值范围为 -2﹤x﹤0或x﹥12

Answer 2

解1：反比例函数y=k/x经过点A(-2,1)，把x=-2, y=1代入y=k/x得;
k/(-2)=1
k=-2
所以，反比例函数的解析式为y=-2/x
反比例函数经过点B(12，m)，把x=12, y=m代入y=-2/x得：
m=-2/12
m=-1/6
一次函数y=kx+b经过点A(-2，1)，点B(12，-1/6)
分别把x=-2, y=1; x=12, y=-1/6代入y=kx+b得关于k , b的方程组：
-2k+b=1
12k+b=-1/6
解方程组，得 k=-1/12 , b=5/6
所以，一次函数的解析式为 y=(-1/12)x+5/6
解2：根据图象，一次函数的值小于反比例函数值时，一次函数图象位于反比例函数图象的下方，这时，有-2﹤x﹤0 或 x﹥12
所以，一次函数的值小于反比例函数值时，x的取值范围为 -2﹤x﹤0或x﹥12

Answer 3

(1) y=－2/x ;y=(－1/12)x+5/6
(2) x﹥12 或－2﹤x﹤0

追问

过程，谢谢

追答

A点代入，求出K= -2。。再B点代入y= -2/x,求出m= -1/6。。A、B代入一次函数，求出a= -1/12;b=5/6。。。第二小题解不等式：（-1/12)x+5/6<-2/x 通分一下，用穿线法求出来。

Answer 4

xxxxxxxxxx

Answer 5

y=-2/x