Question

某工程，甲工程队单独做需要40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲乙两工程队再合做20天完成。

(1)求乙工程队单独做需要多少天完成?
(2)将工程分两部分，甲做其中一部分用了X天，乙做其中一部分用了Y天，其中X ,Y均为正整数,且X小于15,Y小于70,求X ,Y

Answer 1

（1）设，则乙工程队单独做需要a天完成
30x1/a+(1/40+1/a)x20=1
50/a+1/2=1
50/a=1/2
a=100
所以，乙工程队单独做需要100天完成
（2）Xx1/40+Yx1/100=1 ，即 X/40+Y/100=1 即（5X+2Y）/200=1
所以 5X+2Y=200
因为X<15，Y<70 所以 12≤X<15 （当Y等于最大值70时，X最小，此时X等于12），所以
当 X=12 时， Y=70
当 X=13 时， Y=67.5 （舍去）
当 X=14 时， Y =65
综上所述，X=12，Y=70 或 X=14 ，Y =65

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Answer 2

甲工程队单独做需要40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲乙两工程队再合做20天完成。
可得：甲做20天=乙做50天
即乙单独做需50*2=100天
（2）
x/40+Y/100=1
X/40=1-Y/100
X=40-2Y/5
X<15
即 40-2Y/5<15
25<2Y/5
Y>62.5
又Y<70,即Y可取63,64,65,66,67,68,69
一次代入x/40+Y/100=1
当Y=65,X=14时符合要求

Answer 3

分析：
本题的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，由题意可知：甲工程队的总工程量+乙工程队的总工程量=1．其中（1）甲做的天数为20天，乙做的天数50天；（2）甲做的天数为x天，乙做的天数为y天．
解：（1）设乙工程队单独做需要a天完成，
则30×1 a +20（1 40 +1 a ）=1，
解之得：a=100
经检验，a=100是所列方程的解，
答：乙工程队单独做需要100天完成．
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，
则x/40 +y/100 =1，
即：y=100-5x/2，又x＜15，y＜70
所以 100-5x/2＜70 x＜15 ，
解之得：12＜x＜15，
所以x=13或14，
又∵y也为正整数，
∴当x=13时，y=100-5x/2=135/ 2 （舍去）
当x=14时，y=100-5x/2=65．
∴x=14，y=65．

Answer 4

(1) ，
∵ 甲工程队单独做需要40天完成，甲乙两工程队再合做20天完成。
∴ 甲工程队做了一半，乙工程队50天做了一半，
∴ 乙工程队单独做需要100天完成 。

(2) ，
x/40 + y/100 = 1 ，
5x + 2y = 200 ，
y = (200-5x) / 2 ，
∵ X小于15 ，Y小于70 ，
∴ 当 x = 14 时，y = 65 ，

Answer 5

（1）设乙单独完成需m天
m分之30＋20（40分之1＋m分之1）＝1 解得 m＝100 检验，略 答略
（2）40分之x＋100分之y＝1 所以 5x＋2y＝200 x＝（200-2y）÷5
x＝40-5分之2y 因为x、y是整数，所以y是5的倍数，因为x＜15，所以y≥65，因为y＜70
所以y＝65，x＝40-26＝14，所以xy＝910 答略。

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