梯形的面积公式是怎样推导出来的?
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梯形的面积公式是由平行四边形来推导的,就是2个梯形一正一倒的和起来变成一个平行四边形,所以就得需要:上底加下底,高就还是梯形的高,但由于是2个梯形,所以就要除2。
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
拼成之后的平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和(a+b),平行四边形的高等于三角形的高h,而平行四边形的面积等于三角形面积的两倍。
因为平行四边形的面积=底×高=(梯形的上底+下底)×梯形的高
所以梯形的面积=(梯形的上底+下底)×梯形的高÷2
用字母表示:S=(a+b)h÷2
扩展资料:
由平行四边形推导来,因为平行四边行的面积是:底X高/2。那么由两完全相等梯形能拼成一个平行四边形,所拼成的平行四边形的底就是梯形的上底加下底,高不变,那么要求一个梯形的面积,就应该是所以拼成的平行四边形的面积/2,由此可推:S梯=(上底+下底)*高/2
参考资料来源:百度百科-梯形
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